Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (2x - 12)/(x^2 - 15x + 54) là:

Xét phương trình mẫu số: \({x^2} - 15x + 54 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 9}\\{x = 6}\end{array}} \right.\).

Với \(x = 6\), thế vào tử số ta được \(2 \cdot 6 - 12 = 0\). Khử dạng vô định:

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{{2\left( {x - 6} \right)}}{{\left( {x - 6} \right)\left( {x - 9} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{2}{{x - 9}} = \frac{2}{{6 - 9}} = - \frac{2}{3} \ne \pm \infty \].

(vậy \(x = 6\) không phải tiệm cận đứng).

Với \(x = 9\), tử số bằng \(2 \cdot 9 - 12 = 6 \ne 0\), do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} y = \pm \infty \). Vậy đồ thị hàm số chỉ có duy nhất \(1\) đường tiệm cận đứng là \(x = 9\). Chọn B.