Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (x − 1)/( √ x^2 − 4 ) là
Giải thích
Тập xác định: \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
Ta có: nên đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
\(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} = - 1\) nên đường thẳng \(y = - 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Do đó đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) có 2 tiệm cận ngang.
Ta có: nên đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
nên đường thẳng \(x = - 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Do đó đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) có 2 tiệm cận đứng.
Tóm lại, đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận. Chọn D.