Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên là:

Có nên đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Có nên đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đồ thị không có tiệm cận xiên vì bậc tử và bậc mẫu bằng nhau.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận. Chọn C.