Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: A. 4 B. 2 C. 1 D. 3

Xét hàm số y=2x+1x2−3 ta có:

TXĐ:  D=−∞;−3∪3;+∞

Ta có: limx→32x+1x2−3=+∞⇒x=3 là TCĐ của đồ thị hàm số

limx→−32x+1x2−3=−∞⇒x=−3 là TCĐ của đồ thị hàm số

limx→−∞2x+1x2−3=limx→−∞2+1x1−3x2=−2⇒y=−2 là TCN của đồ thị hàm số

limx→+∞2x+1x2−3=limx→−∞2+1x1−3x2=2⇒y=2 là TCN của đồ thị hàm số

⇒ đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: A