Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Giải thích
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Đường thẳng \(y = {y_0}\) gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu hoặc .
Đường thẳng \(x = {x_0}\) gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: .
Lời giải
TXĐ: \(D = \left( { - \infty ;1\left] \cup \right[3; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).
Ta có và nên đường thẳng \({\rm{y}} = 0\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. Đồng thời, đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận xiên.
Ta có nên đường thẳng \(x = - 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Tóm lại, đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 3} }}{{{x^2} - 4}}\) có 2 đường tiệm cận.