Số đường chuyền thành công trong một trận đấu của một số cầu thủ bóng đá được cho như sau:

12/22

\(30\quad 15\quad 22\quad 19\quad 24\)

Nếu bổ sung hai giá trị \(20\) và \(23\) vào mẫu số liệu trên thì so với mẫu số liệu ban đầu ta có kết quả nào dưới đây?

Trung vị và số trung bình đều không thay đổi.

Trung vị và số trung bình đều thay đổi.

Trung vị thay đổi, số trung bình không thay đổi.

Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi.

Giải thích

Mẫu số liệu ban đầu (sắp xếp tăng dần): \(15,19,22,24,30\) (\({N_1} = 5\)).

Số trung bình: \({\bar x_1} = \frac{{15 + 19 + 22 + 24 + 30}}{5} = \frac{{110}}{5} = 22\).

Trung vị: \({M_{e1}} = 22\) (số đứng thứ 3).

Mẫu số liệu sau khi bổ sung \(20\) và \(23\) (sắp xếp tăng dần): \(15,19,20,22,23,24,30\) (\({N_2} = 7\)).

Số trung bình: \({\bar x_2} = \frac{{110 + 20 + 23}}{7} = \frac{{153}}{7} \approx 21,86 \ne 22\) (thay đổi).

Trung vị: \({M_{e2}} = 22\) (số đứng thứ 4, không thay đổi).

Chọn D.