Số đo góc phẳng nhị diện [C, DA, S] gần nhất với kết quả

10/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SC ^ (ABCD), CD = 4a; \(SC = \sqrt 5 a\). Số đo góc phẳng nhị diện [C, DA, S] gần nhất với kết quả

29,21°.

41,01°.

34,01°.

45,81°.

Giải thích

Số đo góc phẳng nhị diện [C, DA, S] gần nhất với kết quả (ảnh 1)

Ta có CD ^ DA, DA ^ SC Þ DA ^ (SDA) Þ DA ^ SD.

Do đó \(\widehat {SDC}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [C, DA, S].

Xét DSCD vuông tại C nên ta có \(\tan \widehat {SDC} = \frac{{SC}}{{CD}} = \frac{{\sqrt 5 a}}{{4a}} = \frac{{\sqrt 5 }}{4} \Rightarrow \widehat {SDC} \approx 29,21^\circ \).