Số đo góc A B C bằng
6/31
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AD\) (như hình vẽ). Biết \(\widehat {DAC} = 25^\circ .\) Số đo \(\widehat {ABC}\) bằng
\(130^\circ .\)
\(90^\circ .\)
\(65^\circ .\)
\(50^\circ .\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AD\) ta có \(\widehat {ACD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ACD} = 90^\circ .\)
Xét \(\Delta ACD\) vuông tại \(C,\) ta có: \(\widehat {ADC} + \widehat {DAC} = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông)
Suy ra \(\widehat {ADC} = 90^\circ - \widehat {DAC} = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ .\)
Lại có, \[\widehat {ABC},\,\,\widehat {ADC}\] là hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(AC\) của đường tròn \(\left( O \right)\) nên \[\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 65^\circ .\]