20 câu trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Số đo của góc giữa SA và (ABC).

4/20

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và (ABC). 

30°.

45°.

60°.

75°.

Giải thích

B

Số đo của góc giữa SA và (ABC). (ảnh 1)

Vì SH ^ (ABC) nên HA là hình chiếu vuông góc của SA trên mặt phẳng (ABC).

Khi đó (SA, (ABC)) = (SA, AH) = \(\widehat {SAH}\).

DABC, DSBC  đều cạnh a, H là trung điểm BC nên \(AH = SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Suy ra DSHA vuông cân tại H.

Do đó \(\widehat {SAH} = 45^\circ \).