Số đo bốn góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số nhân, biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8

Trả lời:

Gọi A, B, C, D là số đo của bốn góc của tứ giác lồi đã cho.

Không mất tính tổng quát, giả sử A < B < C < D.

Theo giả thiết ta có D = 8A và A, B, C, D theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân.

Gọi q là công bội của cấp số nhân đó, ta có:

8A = D = A.q³ ⇔ q = 2

⇒ 360⁰ = A + B + C + D

= A + 2A + 4A + 8A = 15A

⇒ A = 24⁰

⇒ D = 24⁰.8 = 192⁰

Đáp án cần chọn là: C