Số đo ba cạnh của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp chữ nhật là là 125 cm3

Gọi x,y,z(cm;x,y,z>0) số đo ba cạnh của hình hộp chữ nhật.

Theo giả thiết ta có: x>0y=x.qz=x⋅q2 (q>0).

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật là V=x⋅y⋅z=x3⋅q3=125⇒x⋅q=5 

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là

Stp=2(x⋅y+y⋅z+z⋅x)=2x2⋅q+2x2⋅q2+2x2⋅q3=150

Từ (1) và (2) ta có x⋅q=52x2⋅q+2x2⋅q2+2x2⋅q3=150⇔xq=5x+5q=10⇔q=1x=5

⇒x=y=z=5

Suy ra tổng của ba kích thước này là 5+5+5=15( cm).

Chọn A