Số điểm cực trị của hàm số y = f(x2 – 4x + 1) là:
12/12
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:
Số điểm cực trị của hàm số y = f(x2 – 4x + 1)là:
3;
2;
1;
5.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Ta có y = f(x2 – 4x + 1)
Þ g'(x) = 2(x – 2)f'(x2 – 4x + 1).
Ta có g'(x) = 2(x – 2)f'(x2 – 4x + 1) = 0 \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\{x^2} - 4x + 1 = - 1\\{x^2} - 4x + 1 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 2 - \sqrt 2 \\x = 2 + \sqrt 2 \\x = 2 - \sqrt 6 \\x = 2 + \sqrt 6 \end{array} \right.\].
Ta có bảng xét dấu của g'(x).
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số g(x) = f(x2 – 4x + 1 ) có 5 điểm cực trị.