Số điểm cực trị của hàm số f( x ) có đạo hàm f'( x ) = ( x + 1)( x - 2)^2, x thuộc R là A. 0 B. 3 C. 1 D. 2

31/35

Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\) là

\(0\).

\(3\).

\(1\).

\(2\).

Giải thích

Lời giảiChọn CTa có:\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)\( \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\).Do phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)có một nghiệm bội lẻ là \(x = - 1\) và một nghiệm bội chẵn là \(x = 2\) nên hàm số \(f\left( x \right)\)có một cực trị.