Số điểm cực đại của hàm số y = x^4 + 100 là A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Đáp án D

Phương pháp:

Hàm số đạt cực đại tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.\)

Cách giải:

Ta có: \(y' = 4{x^3};\,\,\,y'' = 12{x^2}\)

Hàm số đạt cực đại tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x_0^3 = 0\\12x_0^2 < 0\end{array} \right.\)(vô nghiệm)

Vậy hàm số đã cho không có cực đại.