Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin 4 x ( 2 cos x − √ 2 ) = 0 trên đường tròn lượng giác là

Đáp án đúng là: C

\(\sin 4x\left( {2\cos x - \sqrt 2 } \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin 4x = 0\\2\cos x - \sqrt 2 = 0\end{array} \right.\)

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = k\pi \\\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{k\pi }}{4}\\x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]

Vậy có 8 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.