Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình (cos3x − cosx)/ căn sinx = 0 trên đường tròn lượng giác là.

24/50

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình \(\frac{{\cos 3x - \cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} = 0\) trên đường tròn lượng giác là

\(0.\)

\(1.\)

\(2.\)

\(4.\)

Giải thích

Chọn D

Điều kiện : \(\sin x > 0\)

Ta có : \(\frac{{\cos 3x - \cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} = 0\)\( \Leftrightarrow \cos 3x - \cos x = 0\)\( \Leftrightarrow \cos 3x = \cos x\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = x + k2\pi \\3x = - x + k2\pi \end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\)

Theo điều kiện thì trên đường tròn lượng giác chỉ có một điểm biểu diễn họ nghiệm là giao của đường tròn và trục tung.