Số dân ở thời điểm hiện tại của một tỉnh là 1 triệu người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm

Gọi \(A\) là số dân ban đầu, \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hàng năm, \({A_n}\) là số dân của tỉnh đó sau \(n\) năm. Khi đó: \({A_n} = A{(1 + r)^n}\).

Theo giả thiết: \(1,2 = {\left( {1 + \frac{5}{{100}}} \right)^n}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1,2 = \left[ {C_n^0 + C_n^1 \cdot \left( {\frac{5}{{100}}} \right) + C_n^2 \cdot {{\left( {\frac{5}{{100}}} \right)}^2} +  \ldots  + C_n^{n - 1} \cdot {{\left( {\frac{5}{{100}}} \right)}^{n - 1}}} \right.\\ \Leftrightarrow 1,2 \approx C_n^0 + C_n^1 \cdot \frac{5}{{100}} \Leftrightarrow 1,2 \approx 1 + 0,05n \Leftrightarrow n \approx 4.{\rm{ }}\end{array}\)

Vậy: Sau khoảng 4 năm thì số dân của tỉnh đó là 1,2 triệu người.