Số chính phương là bình phương đúng của một số nguyên. Ví dụ: 4 và 6 là hai số chính phương vì 4 = 2^2 ; 16 = 4^2 . Khẳng định dưới đây đúng hay sai?

Giải chi tiết

a) Đúng
b) Sai
c) Đặt \({2^8} + {2^{11}} + {2^n} = {a^2}(a > 0,a \in N)\)
\( \Rightarrow {48^2} + {2^n} = {a^2} \Rightarrow {2^n} = \left( {a - 48} \right)\left( {a + 48} \right)\)+) Với \(n = 0 \Rightarrow \left( {a - 48} \right)\left( {a + 48} \right) = 1 \Rightarrow \) vô lí
+) Với \(n > 0\)
\( \Rightarrow \{ \begin{array}{*{20}{l}}{a + 48 = {2^x}}\\{a - 48 = {2^y}}\end{array}{\rm{\;}}(x + y = n;x > y)\)\( \Rightarrow 96 = {2^x} - {2^y}\)\( \Leftrightarrow \{ \begin{array}{*{20}{l}}{{2^y} = 5}\\{{2^{x - y}} = 4}\end{array}\)\( \Leftrightarrow \{ \begin{array}{*{20}{l}}{x = 7}\\{y = 5}\end{array} \Rightarrow n = 12\)

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S