Số các số nguyên dương x  thỏa mãn 4^x + 2023 (x+ 1) < (x + 2024).2^x là:

2x>x+1⇒2x−x−1>0

Chọn D

Ta có:

4x+2023x+1<x+2024.2x⇔4x−2024.2x+2023−2x−2023.x<0                                                   ⇔2x−12x−2023−2x−2023.x<0                                                   ⇔2x−20232x−x−1<0

Do x nguyên dương nên 

Do đó bất phương trình ⇔2x<2023⇒x∈1;2;....;10.

Vậy có 10  số nguyên dương x thỏa mãn.