Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−2026; 2026] để đồ thị hàm số y = (2x + 4)/(x − m) có tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung là bao nhiêu?

Đáp án: 2025

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = m\) nằm bên trái trục tung \( \Leftrightarrow m < 0\).

Giải chi tiết:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = m\) nằm bên trái trục tung

\( \Leftrightarrow m < 0\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \in \left[ { - 2026;2026} \right]}\\{m \in Z}\end{array}} \right. \Rightarrow m \in \left\{ { - 2026; - 2024; \ldots ; - 1} \right\}\).

Để \(m\) là tiệm cận đứng thì nghiệm của mẫu không phải là nghiệm của tử nên \(m \ne - 2\)

Vậy có \(2025\) giá trị nguyên của \(m\) thoả mãn yêu cầu.