Số các giá trị nguyên của m để phương trình x2 – 6x + 2m + 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm dương phân biệt là

Đáp án đúng là: C

Phương trình x² – 6x + 2m + 1 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có:

∆' = (–3)² – 1.(2m + 1) = 9 – 2m – 1 = 8 – 2m.

Để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}8 - 2m > 0\\6 > 0\\2m + 1 > 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l} - 2m > - 8\\2m > - 1\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}m < 4\\m > - \frac{1}{2}\end{array} \right.\) nên \( - \frac{1}{2} < m < 4.\)

Mà m là số nguyên nên m ∈ {0; 1; 2; 3}.

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

>>