Số các giá trị nguyên của m để phương trình sin^4x − cos^4x = m − 3 có nghiệm trên (−pi/3; pi/4] là:

4/16

Số các giá trị nguyên của \[m\] để phương trình \({\sin ^4}x - {\cos ^4}x = m - 3\) có nghiệm trên \(\left( { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{4}} \right]\) là

Giải thích

Chọn D

Ta có: \({\sin ^4}x - {\cos ^4}x = m - 3\)

\[ \Leftrightarrow \cos 2x = 3 - m\]

Phương trình có nghiệm thhuộc \(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{3}} \right)\) khi \( - \frac{1}{2} \le \cos 2x \le 1\) \( \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le 3 - m \le 1\)

hay \( \Leftrightarrow 2 \le m \le \frac{7}{2}\)

Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn.