Số các giá trị của n thỏa mãn 2 n + 3 + 3Cn ≥3C(n+1) là

Giải thích

Điều kiện: \(n \ge 3\).

Ta có \(2n + 3 + C_n^3 \ge C_{n + 1}^3 \Leftrightarrow 2n + 3 \ge C_n^2\) (vì \(C_{n + 1}^3 = C_n^3 + C_n^2\) )

\( \Leftrightarrow 2n + 3 \ge \frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} \Leftrightarrow {n^2} - 5n - 6 \le 0 \Leftrightarrow  - 1 \le n \le 6\).

Kết hợp với điều kiện \(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\) và \(n \ge 3\) ta được \(n \in \left\{ {3;4;5;6} \right\}\).

 Chọn C