Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 8

Số ca bị nhiễm virus Covid-19 ở một quốc gia sau t ngày là P ( t ) và được tính bởi công thức P ( t ) = X . e^ r0 ( t − 1 ) , trong đó X là số ca bị nhiễm virus trong ngày thống kê đầu

18/22

Số ca bị nhiễm virus Covid-19 ở một quốc gia sau \(t\) ngày là \[P\left( t \right)\] và được tính bởi công thức \[P\left( t \right) = X.{e^{{r_0}\left( {t - 1} \right)}}\], trong đó\[X\]số ca bị nhiễm virus trong ngày thống kê đầu tiên, \[{r_0}\]h số lây nhiễm. Hỏi ngày thứ 20 có bao nhiêu ca bị lây nhiễm virus? (làm tròn đến hàng đơn vị). Biết rằng trong ngày đầu tiên thống kê có 253 ca bị nhiễm bệnh, ngày thứ 10 có 2024 ca bị lây nhiễm và trong suốt quá trình thống kê hệ số lây nhiễm là không đổi?              Ngày thứ 20 số ca bị lây nhiễm virus là………………….

0/3000 ký tự
Giải thích

Theo giả thiết ta có \[P\left( 1 \right) = X = 253\].

Ngày thứ 10 có 2024 ca nên \(P\left( {10} \right) = X.{{\rm{e}}^{9{r_0}}} \Leftrightarrow 2024 = 253.{{\rm{e}}^{9{r_0}}} \Leftrightarrow {r_0} = \frac{{\ln 8}}{9}\).

Vậy ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh là \(P\left( {20} \right) = 253.{{\rm{e}}^{\frac{{19\ln 8}}{9}}} \approx 20401.\)