Số 9/41 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số u n = 2 n/n^2 + 1 ?

9/39

Số \(\frac{9}{{41}}\) là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số \({u_n} = \frac{{2n}}{{{n^2} + 1}}\)?

\(7\).

\(8\).

\(9\).

\(10\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Có \(\frac{{2n}}{{{n^2} + 1}} = \frac{9}{{41}}\)\( \Leftrightarrow 82n = 9{n^2} + 9\)\( \Leftrightarrow 9{n^2} - 82n + 9 = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {9n - 1} \right)\left( {n - 9} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 9\\n = \frac{1}{9}\end{array} \right.\).

Vì \(n \in \mathbb{N}\) nên \(n = 9\).

Vậy số \(\frac{9}{{41}}\) là số hạng thứ 9.