Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Ta có \(253125000 = {2^3}{.3^4}{.5^8}\) nên mỗi ước số tự nhiên của số đã cho đều có dạng \({2^m} \times {3^n} \times {5^p}\) trong đó \[m,{\rm{ }}n,{\rm{ }}p\; \in \mathbb{N}\] sao cho \(0 \le m \le 3;{\rm{ }}0 \le n \le 4;{\rm{ }}0 \le p \le 8.\)

\( \bullet \) Có \[4\] cách chọn \[m.\]

\[\overline {abcd} \] Có \[5\] cách chọn \[n.\]

\( \bullet \) Có \[9\] cách chọn \[p.\]

Vậy theo qui tắc nhân ta có \[4 \times 5 \times 9 = 180\] ước số tự nhiên.