Số 253 152 000 có bao nhiêu ước số tự nhiên? A. 260; B. 256; C. 180; D. 120.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: 253 152 000 = 2⁸ . 3³ . 5³. 293 nên mỗi ước số tự nhiên của số đã cho đều có dạng 2^m . 3ⁿ . 5^p . 293^k trong đó m; n; p; ∈ ℕ sao cho 0 ≤ m ≤ 8, 0 ≤ n ≤ 3, 0 ≤ p ≤ 3, 0 ≤ k ≤ 1.

Có 8 cách chọn m;

Có 4 cách chọn n;

Có 4 cách chọn p;

Có 2 cách chọn k.

Vậy theo quy tắc nhân, số 253 152 000 có: 8 . 4 . 4 . 2 = 256 (ước số tự nhiên).