Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào n gày 01 tháng 01 năm 2016, sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày t

Số ngày bạn An để dành tiền là \(31 + 29 + 31 + 30 = 121\) (ngày).

Số tiền bỏ ống heo ngày đầu tiên là: \({u_1} = 100.\)

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ hai là: \({u_2} = 100 + 1 \cdot 100.\)

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ ba là: \({u_3} = 100 + 2 \cdot 100.\)

...

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ \(n\) là:

\({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 100 + \left( {n - 1} \right)100 = 100n.\)

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ 121 là: \({u_{121}} = 100 \cdot 121 = 12\,\,100.\)

Sau 121 ngày thì số tiền An tích lũy được là tổng của 121 số hạng đầu của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 100\), công sai \(d = 100.\)

Số tiền An tích lũy được là:

\({S_{121}} = \frac{{121}}{2}\left( {{u_1} + {u_{121}}} \right) = \frac{{121}}{2}\left( {100 + 12\,\,100} \right) = 738\,\,100\) (đồng).

Vậy số tiền An tích lũy được là \(738\,\,100\) đồng.