sin α > 0 .

12/20

Cho \(\cot \alpha = - \sqrt 2 ,\left( {0^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\).

a) \(\sin \alpha > 0\).

b) \(\sin \alpha = \pm \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

c) \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).

d) \(\tan \alpha = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng. Do \(0^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \(\sin \alpha > 0\).

b) Sai. Ta có \({\sin ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}\alpha }} = \frac{1}{{1 + 2}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \sin \alpha = \pm \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

Mà \(\sin \alpha > 0\) nên \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

c) Đúng. Ta có \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} \Rightarrow \cos \alpha = \cot \alpha \cdot \sin \alpha = - \sqrt 2 \cdot \frac{1}{{\sqrt 3 }} = - \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).

d) Sai. Ta có \(\tan \alpha = \frac{1}{{\cot \alpha }} = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).