SG ^ (ABC).

13/20

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và G là trọng tâm tam giác ABC.

a) SG ^ (ABC).

b) (SA, (ABC)) = \(\widehat {SAB}\).

c) \(\widehat {SMA}\) là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A] với M là trung điểm của BC.

d) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng độ dài đoạn thẳng SG.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

SG ^ (ABC). (ảnh 1)

a) Vì G là trọng tâm tam giác ABC và S.ABC là chóp tam giác đều nên SG ^ (ABC).

b) Vì SG ^ (ABC) nên GA là hình chiếu vuông góc của SA trên mặt phẳng (ABC).

Do đó (SA, (ABC)) = (SA, GA) = \(\widehat {SAG}\).

c) Vì DABC đều nên AM ^ BC mà BC ^ SG (SG ^ (ABC)) Þ BC ^ (SAM) Þ BC ^ SM.

Do đó \(\widehat {SMA}\)là một góc phẳng của góc nhị diện [S, BC, A].

d) Vì SG ^ (ABC) nên d(S, (ABC)) = SG.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.