SC ^ (ABC).

13/20

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, H Î BC. Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khi đó:

a) SC ^ (ABC).

b) AB ^ SC.

c) (SAH) ^ (SBC).

d) O là trực tâm tam giác SBC.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

SC ^ (ABC). (ảnh 1)

a) Có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot \left( {ABC} \right)\).

b) Có AB ^ AC (do DABC vuông cân tại A), SA ^ AB (do SA ^ (ABC)).

Suy ra AB ^ (SAC) Þ AB ^ SC.

c) Vì SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC mà BC ^ AH nên BC ^ (SAH) mà BC Ì (SBC)

nên (SBC) ^ (SAH).

d) Có (SBC) ^ (SAH) và AO ^ (SBC) nên AO ^ SH Þ O Î SH.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.