Sau một trận mưa lớn, lượng nước mưa đổ vào bể chứa của một trạm bơm được mô phỏng bởi hàm số lưu lượng v ( t ) = 100 + 20 t − t 2 ( m 3 /

31/47

Sau một trận mưa lớn, lượng nước mưa đổ vào bể chứa của một trạm bơm được mô phỏng bởi hàm số lưu lượng $v (t) = 100 + 20 t - t^{2} (m^{3} /$ phút $)$ , với $t$ là thời gian tính bằng phút, $0 \leq t \leq 25$ . Tại thời điểm $t = 0$ , bể chứa đang có sẵn $650 m^{3}$ nước.

Sa) Tại thời điểm $t = 10$ phút, tốc độ nước đổ vào bể là $100 m^{3} /$ phút. $v (10)$

Tổng lượng nước mưa đố thêm vào bê sau 15 phút đầu tiên được tính bởi công thức

Q = \int_{0}^{15} (- t^{2} + 20 t + 100) d t

\int_{0}^{15} v (t) d t

Tửy hờng n’è của bế sam 15 pdain:

Q = \int_{0}^{15} v (t) d t (S)

Để tránh tràn bể, tại thời điểm

t = 0

, trạm bơm bắt đầu vận hành xả nước ra kênh với công suất cố định là

150 m^{3} /

phút. Khi đó hàm số biểu thị tốc độ thay đổi lượng nước trong bể tại thời điểm

t

là

f (t) = - t^{2} + 20 t - 50

f (t) = v (t) - 150 = 100 + 20 t - t^{2} - 150 = - t^{2} + 20 t - 50

Biết rằng bể chứa của trạm bơm có dung tích tối đa là

1000 m^{3}

0 đến 25 phút, trạm bơm trên không bị tràn bể chứa. Xér

f (t) = - t^{2} + 20 t - 50

(tong tớ đọ thas toí)

t

10 - 5 \sqrt{2}

10 + 5 \sqrt{2}

g (f) = 0 \Rightarrow

Q (t) = \frac{- t^{3}}{3} + 10 t^{2} - 50 t

+650 +650

\vec{Q_{τ 1052}}

Giải thích

-- Bạn chưa nhập giải thích --