Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ v(t)= 2t -0,03t^2 , trong đó v(t) tính theo m/s, thời gian t tính theo giây với t = 0 là thời điểm xe xuất phát. a) Tính quãng đường xe đi được s

a) Quãng đường xe đi được sau 5 giây là:

\(s\left( t \right) = \int\limits_0^5 {v\left( t \right)} dt = \int\limits_0^5 {\left( {2t - 0,03{t^2}} \right)} dt\)\( = \left. {\left( {{t^2} - 0,01{t^3}} \right)} \right|_0^5\)\( = 23,75\) m.

Quãng đường xe đi được sau 10 giây là:

\(s\left( t \right) = \int\limits_0^{10} {v\left( t \right)} dt = \int\limits_0^{10} {\left( {2t - 0,03{t^2}} \right)} dt\)\( = \left. {\left( {{t^2} - 0,01{t^3}} \right)} \right|_0^{10} = 90\) m.

b) Tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian t = 0 đến t = 10 là:

\(\frac{1}{{10 - 0}}\int\limits_0^{10} {v\left( t \right)dt} \)\( = \frac{1}{{10}}\int\limits_0^{10} {\left( {2t - 0,03{t^2}} \right)dt} \)\( = \left. {\frac{1}{{10}}\left( {{t^2} - 0,01{t^3}} \right)} \right|_0^{10} = 9\) m/s.