Sau khi tiêm một loại thuốc vào cơ thể bệnh nhân, nồng độ thuốc trong máu (tính theo mg/cm^3) thay đổi theo công thức C(t) = 0,15t/(t^2 + 1), trong đó t là thời gian

20/22

Sau khi tiêm một loại thuốc vào cơ thể bệnh nhân, nồng độ thuốc trong máu (tính theo \(mg/c{m^3}\)) thay đổi theo công thức \(C(t) = \frac{{0,15t}}{{{t^2} + 1}}\), trong đó \(t\) là thời gian (tính theo giờ) kể từ thời điểm tiêm thuốc, \(t \ge 0\). Nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu \(mg/c{m^3}\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Đáp án: 0,08.

Ta có \({C^\prime }(t) = \frac{{0,15\left( {1 - {t^2}} \right)}}{{{{\left( {{t^2} + 1} \right)}^2}}},t \ge 0\).

Bảng biến thiên của hàm số \(C(t)\) trên \((0; + \infty )\).

Sau khi tiêm một loại thuốc vào cơ thể bệnh nhân, nồng độ thuốc trong máu (tính theo mg/cm^3) thay đổi theo công thức C(t) = 0,15t/(t^2 + 1), trong đó t là thời gian (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất bằng \(0,08mg/c{m^3}\).