Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể

16/22

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(f\left( t \right) = 45{t^2} - {t^3}\) với \(t \ge 0\). Nếu coi \(y = f\left( t \right)\) là hàm số xác định trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\) thì \(f'\left( t \right)\) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm \(t\).

[NB] Đến ngày thứ 45 thì không còn người nhiễm bệnh.

ĐúngSai

[TH] Trong 35 ngày đầu tiên thì số người nhiễm bệnh luôn tăng.

ĐúngSai

[TH] Tốc độ truyền bệnh tại thời điểm \(t\) là \(f'\left( t \right) = 90t - 3{t^2}\).

ĐúngSai

[TH] Số người bị nhiễm bệnh từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ 13 là 4752.

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng.

Số người nhiễm ở ngày thứ 45 là: \(f\left( {45} \right) = 0\).

Vậy đến ngày thứ 45 thì không còn người nhiễm bệnh.

b) Sai.

Ta có \(f'\left( t \right) = 90t - 3{t^2}\), \(t \in \left[ {0; + \infty } \right)\).

Xét \(f'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 30\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể (ảnh 1)

Vậy từ bảng biến thiên ta thấy số bệnh nhân tăng trong 30 ngày đầu tiên.

c) Đúng.

Ta có: \(f'\left( t \right) = 90t - 3{t^2}\).

d) Sai.

Số người bị nhiễm bệnh từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ 13 là \(f\left( {13} \right) = 5408\)