Sau khi khảo sát thị trường, một chuyên gia kinh tế đưa ra mô hình dự báo cho doanh thu của một công ty công nghệ (đơn vị: tỉ đồng) và số lượng nhân sự (đơn vị: người) theo năm t (2022 ≤ t ≤

14/20

Sau khi khảo sát thị trường, một chuyên gia kinh tế đưa ra mô hình dự báo cho doanh thu của một công ty công nghệ (đơn vị: tỉ đồng) và số lượng nhân sự (đơn vị: người) theo năm t (2022 ≤ t ≤ 2030). Số lượng nhân sự của công ty tại năm t là: n(t) = 5(t – 2022) + 100 (người). Tổng doanh thu của công ty tại năm t là:

\(D\left( t \right) = \sqrt {25{{\left( {t - 2022} \right)}^2} + 40\left( {t - 2022} \right) + 16} \)

Năng suất bình quân của mỗi nhân sự trong năm t được tính bằng công thức \(P\left( t \right) = \frac{{D\left( t \right)}}{{n\left( t \right)}}\) (tỉ đồng/ người). Khi đó:

Số lượng nhân sự của công ty vào năm 2025 là 115 người.

ĐúngSai

Vào năm 2025, năng suất bình quân của mỗi nhân sự là 0,1 tỉ/người.

ĐúngSai

Dự kiến vào năm 2026, năng suất bình quân của mỗi nhân sự là 0,2 tỉ đồng/ người.

ĐúngSai

Năng suất bình quân của mỗi nhân sự năm 2026 nhiều hơn năm 2025.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng.

Số nhân sự vào năm 2025 của công ty là:

n(2025) = 5(2025 – 2022) + 100 = 115 (người)

b) Sai.

Vào năm 2025, năng suất bình quân của mỗi nhân sự trong năm là:

\(P\left( t \right) = \frac{{D\left( t \right)}}{{n\left( t \right)}} = \frac{{\sqrt {25{{\left( {2025 - 2022} \right)}^2} + 40\left( {2025 - 2022} \right) + 16} }}{{115}} \approx 0,165\) (tỉ đồng/người)

c) Đúng.

Dự kiến vào năm 2026, năng suất bình quân của mỗi nhân sự là:

\(P\left( t \right) = \frac{{D\left( t \right)}}{{n\left( t \right)}} = \frac{{\sqrt {25{{\left( {2026 - 2022} \right)}^2} + 40\left( {2026 - 2022} \right) + 16} }}{{5\left( {2026 - 2022} \right) + 100}} = 0,2\) (tỉ đồng/người).

d) Đúng.

Nhận thấy 0,2 > 0,165 nên năng suất bình quân của mỗi nhân sự năm 2026 nhiều hơn năm 2025.