Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức:

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Khai triển nhị thức Newton

Lời giải

Xét khai triển \({\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{20}} + {\left( {{x^3} - \frac{1}{x}} \right)^{10}}\)

Ta tìm các số hạng có cùng lũy thừa của \(x\):

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le m \le 10,\,\,0 \le k \le 10}\\{20 - 3k = 30 - 4m \Leftrightarrow 4m - 3k = 10}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \left( {k;m} \right) = \left( {2;4} \right);\left( {6;7} \right);\left( {10;10} \right)\)

Vậy khai triển đã cho có tất cả \(21 + 11 = 29\) số hạng.