Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau: Nhóm [ 36 ; 38 ) [ 38 ; 40 ) [ 40 ; 42 ) [ 42 ; 44 )

Hướng dẫn giải

1. a) Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là: \[{f_1} = \frac{{20}}{{100}} \cdot 100\% = 20\% \]; \[{f_2} = \frac{{15}}{{100}} \cdot 100\% = 15\% \];

\[{f_3} = \frac{{25}}{{100}} \cdot 100\% = 25\% \];\[{f_4} = \frac{{30}}{{100}} \cdot 100\% = 30\% \]; \[{f_5} = \frac{{10}}{{100}} \cdot 100\% = 10\% \]

b) Bảng tần số tương đối của mỗi nhóm

Nhóm	\[\left[ {36\,;\,38} \right)\]	\[\left[ {38\,;40} \right)\]	\[\left[ {40\,;42} \right)\]	\[\left[ {42\,;\,44} \right)\]	\[\left[ {44\,;46} \right)\]
Tần số tương đối \[\left( n \right)\]	\[20\]	\[15\]	\[25\]	\[30\]	\[10\]

Biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm:

2. a) Số cách viết chữ số hàng trăm là 9 cách (các số từ 1 đến 9).

Số cách viết chữ số hàng chục là 10 cách (các số từ 0 đến 0).

Số cách viết các chữ hàng đơn vị để là số chẵn 5 cách (các số 0; 2; 4; 6; 8).

Vậy số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là: \(9.10.5 = 450\) (phần tử)

b) Các số là bội của 11 là \(\left\{ {110\,;\,\,132\,;\,\,154\,;\,\, \ldots ;\,\,990} \right\}\).

Số phần tử tập hợp các số chia hết cho 11 gồm 3 chữ số chẵn là \(\left( {990 - 110} \right):22 + 1 = 41\).

Xác suất để số viết ra là số chia hết cho 11 là \(\frac{{41}}{{450}}\).