Bộ 10 Đề thi Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng phần Toán học và xử lý số liệu (có đáp án) - Đề số 2

Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần?

48/49

Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần?

\[5\ln 20\] (giờ).

\[5\ln 10\] (giờ).

\[10\,\,{\log _5}10\] (giờ).

\[{\log _5}20\] (giờ).

Giải thích

Gọi \(t\) (giờ) là thời gian cần tìm để số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần.

Do đó, \(10\,000 = 1\,000{e^{rt}} \Leftrightarrow {e^{rt}} = 10 \Leftrightarrow rt = \ln 10 \Leftrightarrow t = \frac{{\ln 10}}{r} \Leftrightarrow t = \frac{{10\ln 10}}{{\ln 5}} \Leftrightarrow t = 10{\log _5}10\).

Chọn C.