Sau 30 giây tính từ khi bắt đầu xuất phát, hai vận động viên cách nhau một khoảng bằng bao nhiêu mét? A. 60. B. 50. C. 55. D. 65.

Đồ thị hàm số \(y = a{t^2} + bt + c\) đi qua các điểm \(\left( {0;0} \right),\left( {5;2} \right),\left( {15;4} \right)\) nên \(y =  - \frac{1}{{75}}{t^2} + \frac{7}{{15}}t\)

Ta có:

S1=∫030vAtdt=∫0301450t3−47450t2+6445tdt=150m,

S2=∫030vBtdt= ∫030−175t2+715tdt=90m.

Vậy khoảng cách giữa hai vận động viên là \(150 - 90 = 60\left( {\rm{m}} \right)\). Chọn A.