Sắp xếp các số thực -2/3; căn bậc 2 của 2; 0,2(14); 4/7;.. A. -2/3 ;0,123; 0,2(14); 4/7 ; căn bậc 2 của 2

13/15

Sắp xếp các số thực \( - \frac{2}{3};\,\,\sqrt 2 ;\,\,0,2(14)\,;\frac{4}{7};\,\,0,123\) theo thứ tự từ lớn đến bé:

\( - \frac{2}{3}\);0,123; 0,2(14); \(\frac{4}{7}\); \(\sqrt 2 \);

\( - \frac{2}{3}\);\(\frac{4}{7}\); 0,123; 0,2(14); \(\sqrt 2 \);

\(\sqrt 2 \); \(\frac{4}{7}\); 0,123; 0,2(14); \( - \frac{2}{3}\);

\(\sqrt 2 \); \(\frac{4}{7}\); 0,2(14); 0,123; \( - \frac{2}{3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta chia dãy số trên thành 2 nhóm:

Nhóm 1: \( - \frac{2}{3}\)

Nhóm 2: \(\sqrt 2 ;\,\,0,2(14)\,;\,\,\frac{4}{7}\,;\,\,0,123\)

Xét nhóm 2 ta có:

\(\sqrt 2 = 1,414...\); 0,2(14) = 0,214…; \(\frac{4}{7} = 0,571...\)

Mà 1,414…> 0,571…> 0,214…> 0,123 nên \(\sqrt 2 \)> \(\frac{4}{7}\)> 0,2(14) > 0,123.

Vì 0,123 là số dương, \( - \frac{2}{3}\) là số âm mà số dương luôn lớn hơn số âm nên 0,123 >\( - \frac{2}{3}\).

Suy ra, \(\sqrt 2 \)> \(\frac{4}{7}\)> 0,2(14) > 0,123 > \( - \frac{2}{3}\).

Vậy chọn đáp án D.