Sắp xếp 5 học sinh lớp A và 5 học sinh lớp B vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy \[5\] ghế sao cho hai học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Vì hai học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp nên mỗi cặp ghế đối diện nhau sẽ được xếp bởi một học sinh lớp A và một học sinh lớp B.
Số cách xếp 5 học sinh lớp A vào 5 cặp ghế là \[5!\] cách. Số cách xếp 5 học sinh lớp B vào 5 cặp ghế là \[5!\] cách. Số cách xếp chỗ ở mỗi cặp ghế là 2 cách.
Theo quy tắc nhân thì có \[{\left( {5!} \right)^2}{.2^5} = 460\,\,800\] cách.