Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 14)

Xem toàn bộ quiz

sao cho biểu thức OA + OB + OC có giá trị nhỏ nhất

35/100

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(1; 4; 9), cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho biểu thức OA + OB + OC có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

(12; 0; 0).

(6; 0; 0).

(0; 6; 0).

(0; 0; 12).

Giải thích

Giả sử và .

Ta có .

Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: .

Ta có . Do đó

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

.

Vậy mặt phẳng (P) đi qua điểm (6; 0; 0). Chọn B.