SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

34/42

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a,BAD^=60∘
SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60∘. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

a37

2a37

Giải thích

Chọn C
Media VietJack
SABCD=2SΔABD=2.12.AB.AD.sinBAD^=AB.AD.sinBAD^=2a2.32=a23.
BD=a3⇒AC=2AI=2.a72=a7
Xét tam giác SAC vuông ở A: SA=AC.tanC=a7.tan60∘=a21
Thể tích khối chóp VS.ABCD=13.a23.a21=a37