SA ^ AB.

12/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cho AB = a, \(BC = a\sqrt 3 \), SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó:

a) SA ^ AB.

b) BC ^ (SAB).

c) (SAB) ^ (SAC).

d) Đặt α là góc giữa đường thẳng SC và (ABCD). Giá trị của tanα bằng \(\frac{1}{2}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

SA ^ AB. (ảnh 1)

a) Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ AB.

b) Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ BC mà BC ^ AB nên BC ^ (SAB).

c) Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) không vuông góc với nhau.

d) AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng (ABCD) nên

(SC, (ABCD)) = (SC, AC) = \(\widehat {SCA}\).

Xét DSCA vuông tại A, \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{a}{{\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} }} = \frac{a}{{2a}} = \frac{1}{2}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.