S O giao tuyến của hai mặt phẳng ( S A C ) và ( S B D ) .

12/20

Cho hình bình hành \(ABCD\) và một điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng \((ABCD)\), các điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \(AB,SC\). Gọi \(O = AC \cap BD\).

a)\(SO\) giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).

b) Giao điểm của \(I\) của đường thẳng \(AN\) và mặt phẳng \((SBD)\) là điểm nằm trên đường thẳng \(SO\).

c) Giao điểm của \(J\) của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SBD)\) là điểm nằm trên đường thẳng \(SD\).

d) Ba điểm \(I,J,B\) thẳng hàng.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

C (ảnh 1)

a) \(SO\) giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).

b) Trong mặt phẳng \((ABCD)\), gọi \(O = AC \cap BD\);

Trong mặt phẳng \((SAC)\), gọi \(I = SO \cap AN\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{I \in AN}\\{I \in SO,SO \subset (SBD)}\end{array} \Rightarrow I = AN \cap (SBD)} \right.\).

c) Trong mặt phẳng \((ABCD)\), gọi \(P = CM \cap BD\);

Trong mặt phẳng \((SCM)\), gọi \(J = MN \cap SP\);

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{J \in MN}\\{J \in SP,SP \subset (SBD)}\end{array} \Rightarrow J = MN \cap (SBD)} \right.\).

d) Dễ thấy \(B \in (ABN) \cap (SBD)\). (1)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{I \in AN,AN \subset (ABN)}\\{I \in SO,SO \subset (SBD)}\end{array} \Rightarrow I \in (ABN) \cap (SBD)} \right.\).(2)

Tương tự: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{J \in MN,MN \subset (ABN)}\\{J \in SP,SP \subset (SBD)}\end{array} \Rightarrow J \in (ABN) \cap (SBD)} \right.\).(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(B,I,J\) cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \((ABN)\) và \((SBD)\) nên ba điểm này thẳng hàng.

Đáp án: a) Đúng;b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.