S là tập hợp các giá trị của tham số m để y= x^3 - 3m(x^2)+4 m^3

8/50

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3mx2+4m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 (O là gốc tọa độ). Ta có tổng giá trị tất cả các phần tử của tập S bằng

-1

Giải thích

Đáp án D

y=x3−3mx2+4m3⇒y'=3x2−6mx. Ta có y'=0⇔x=0x=2m

Để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị thì m≠0.Khi đó

y'=0⇔x=0⇒y0=4m3⇒A0;4m3∈Oyx=2m⇒y2m=0⇒B2m;0∈Ox

Vậy tam giác OAB vuông tại O nên SΔOAB=12OA.OB⇔4=124m32m

⇔m4=1⇔m=−1m=1⇒S−1;1