S là tập hợp các giá trị của m để y =| f(x-2017)+m |
40/50
Cho đồ thị của hàm số y=fx như hình vẽ dưới đây:
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=fx−2017+m có
5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng
12
15
18
9
Giải thích
Đáp án A
Nhận xét: Số giao điểm của C:y=fx với Ox bằng số giao điểm của C':y=fx−2017 với Ox
Vì m>0 nên C'':y=fx−2017+m có được bằng cách tịnh tiến C':y=fx−2017 lên trên m đơn vị
TH1:0<m<3 Đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị (loại)
TH2:m=3 Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị (NHẬN)
TH3:3<m<6 Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị (NHẬN)
TH4:m>6 Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị (loại)
Vậy 3≤m<6. Do m∈ℤ* nên m∈3;4;5
Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 12