S J /S F = 2 /3 .

12/32

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(SAB\) và \(SCD;E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Khi đó:

a) \(\frac{{SJ}}{{SF}} = \frac{2}{3}\).

b) \(IJ//(ABCD)\).

c) \(BC\) song song với mặt phẳng \((SAD),(SEF)\).

d) \(BC\) cắt mặt phẳng \((AIJ)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) b) Do \(I,J\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(SAB\) và \(SCD\) nên

\(\frac{{SI}}{{SE}} = \frac{{SJ}}{{SF}} = \frac{2}{3} \Rightarrow IJ//EF{\rm{ m\`a }}EF \subset (ABCD) \Rightarrow IJ//(ABCD){\rm{. }}\)

CCCCCCC (ảnh 1)

c) d) Vì \(BC//AD,AD \subset (SAD) \Rightarrow BC//(SAD)\).

Vì \(EF\) là đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\) nên

\(BC//EF,EF \subset (SEF) \Rightarrow BC//(SEF){\rm{. }}\)

Ta có: \(IJ//EF,EF//BC \Rightarrow BC//IJ\) mà \(IJ \subset (AIJ) \Rightarrow BC//(AIJ)\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.