Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Xét các biến cố A: "Lá bài rút được là lá Át", B: "Lá bài rút được là lá Hình (J, Q, K)".

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là n(Ω) = 52

Bộ bài tây 52 lá gồm có 4 lá Át (Át Cơ, Át Rô, Át tép, Át Bích). Do đó, n(A) = 4.

b) Đúng. Vì một lá bài rút ra không thể vừa là lá Át vừa là lá Hình (J, Q, K)

⇒ A ∩ B = ∅

Vậy A và B là hai biến cố xung khắc.

c) Sai. Bộ bài tây có 12 lá Hình (4 lá J, 4 lá Q, 4 lá K), do đó n(B) = 12

Xác suất của biến cố B là: P(B) = \(\frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{52}} = \frac{3}{{13}}\) ≠ \(\frac{6}{{13}}\).

d) Đúng. Biến cố "Rút được lá bài là lá Át hoặc lá Hình" là biến cố A ∪ B

Vì A và B xung khắc nên áp dụng công thức cộng xác suất:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = \(\frac{4}{{52}} + \frac{{12}}{{52}} = \frac{{16}}{{52}} = \frac{4}{{13}}\).